實數的范圍包括什么 實數的范圍包括什么數和什么數

實數的范圍包括所有的有理數和無理數。具體來說，實數的范圍包括以下幾類數：

1. 有理數：可以表示為兩個整數之比（分數）的數，包括：

- 整數：正整數、0、負整數（例如，-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3）。

- 分數：分子和分母都是整數的數，分母不為0（例如，1/2, -3/4）。

- 有限小數和無限循環小數：小數部分有限或無限循環的數（例如，0.75, 3.333...）。

2. 無理數：不能表示為兩個整數之比的數，其小數部分是無限不循環的，包括：

- 根號不能開盡的數（例如，√2, √3）。

- 某些無限不循環小數（例如，π = 3.141592653589793...，e = 2.718281828459045...）。

- 某些數學常數（例如，黃金分割比φ = 1.618033988749895...）。

總的來說，實數的范圍包括了從負無窮大到正無窮大的所有數，涵蓋了數軸上的每一個點。實數是構成我們日常生活中的大多數測量和計算的基礎。